[Python] 백준 2630번: 분할정복, 파이썬 전역변수

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2630번: 색종이 만들기

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

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매일매일 다른 유형의 문제를 풀어보려고 노력 중이다.

그래서 오늘은 분할정복 문제를 풀어보았다.

분할정복(Divide and Conquer) 은 일반적으로

엄청나게 큰 문제를 문제를 나눌 수 없을 때까지 나누어서 풀고,

이를 합쳐서 문제를 해결하는 방법이다.

 

분할정복으로 문제를 풀려면

1. 나누어진 문제는 원래의 문제와 동일할 것

2. 나누어진 문제는 서로 독립적이어야 할 것

을 만족해야 한다.

 

보통 이진탐색이나 합병정렬 등이 분할정복을 사용한 대표적인 알고리즘이다.

 

오늘 푼 문제는 조금씩 쪼개가면서 문제를 해결하는 것이기 때문에,

재귀를 사용하여 문제를 풀었다.

 

문제를 푸는 과정에서 python의 namespace에 대해 공부를 했는데,

보통 전역변수를 함수 내에서 활용하려고 하는 경우 global을 선언해주어야 했는데,

list를 사용하는 경우에는 global을 선언하지 않아도 사용이 가능한 것을 확인했다.

 

어떤 점에서 이러한 차이가 발생하는건가 궁금해서 찾아보니,

int나 float, str, tuple 등은 immutable 객체이기 때문에

값을 변경할 시에 변수 내에 값이 변경되는 것이 아닌,

새로운 객체를 생성해서 변수가 해당 객체의 주소를 가리키는 식이다.

 

하지만 list나 set, dict는 mutable 객체이기 때문에

객체 내의 값을 변경할 경우, 이미 생성된 객체의 값을 변경한다.

 

따라서 list의 경우 함수 내에서 global로 선언해주지 않아도

전역변수를 사용할 수 있는 것이다.

 

파이썬의 namespace에서의 변수 참조 순서도 이에 영향을 미친다. (지역 -> 전역 -> 빌트인 순)

 

왜 자료형마다 변수를 다르게 사용하는지 궁금했는데,

이러한 차이가 있다는 것이 매우 흥미롭다.

앞으로 이 차이점을 염두에 두고 함수 내에서 목적에 맞게 변수를 사용해야겠다.

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아래는 내가 구현한 코드👇

import sys

N = int(sys.stdin.readline())
color_paper = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]

white = 0
blue = 0

def sol(x, y, N):
    cur = color_paper[x][y]

    for i in range(x, x + N):
        for j in range(y, y + N):
            if color_paper[i][j] != cur:
                sol(x, y, N // 2)
                sol(x + N // 2, y, N // 2)
                sol(x, y + N // 2, N // 2)
                sol(x + N // 2, y + N // 2, N // 2)
                return
    
    if cur == 0:
        global white
        white += 1
    else:
        global blue
        blue += 1

sol(0, 0, N)
print(white)
print(blue)